绝缘体

数学家揭示了导体内部的秘密博科园

发布时间:2023/11/16 14:25:55   
电子会在导体中流淌,而不会在绝缘体中流淌。在导体中,电子有着非常复杂的运动方式,要完全精确地知道导体中究竟发生了什么几乎不可能的。但在过去的50多年里,数学家和物理学家开始意识到,大量电子的流动会形成漂亮的统计模式——在导体和绝缘体中,电子的运动会呈现不同的统计分布。但这更多的是一种”直觉“,这种统计模式并没有被确切地证实过。在过去半个多世纪里,数学家一直在寻找能证明这一点的数学模型。去年夏天,有三位数学家完成了一次突破,得出了最接近这一目标的结果。他们分别是纽约大学的PaulBourgade、哈佛大学的Horng-TzerYau和加州大学洛杉矶分校的JunYin。他们证明了一种被称为“普适性”的数学特征的存在,而这可用来证明材料的导电性。在上世纪60年代,著名物理学家尤金·维格纳(EugeneWigner)提出了对量子物理学的宏伟愿景。他了解量子相互作用的复杂性,明白这是无法被准确描述的,所以他寄希望于统计学能显现这些相互作用的本质。而Bourgade等人的研究结果就是对这一愿景的最新验证。即便是看似不具有相关性的孤立事件也可能具有可预测的统计模式。有许多类型的统计模式是独立事件可以遵循的。正态分布可能是最著名的统计模式,它的曲线呈钟形,能描述许多类非关联事件的统计分布;还有齐夫定律,它描述了一个数据集中最大数字的相对大小;此外还有本福特定律,它描述了一个数据集的首位数字的概率分布。20世纪50年代,维格纳遇到了一个问题,他想要模拟铀原子核内的数百个粒子之间的相互作用。但这个问题太过于复杂了,他需要借助一种新的统计模式来应对这个问题。他对这个问题进行了简化,忽略了单个粒子之间的相互作用,而是转而

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