上节介绍了原子的“核外电子排布规律”以及“能级划分”，本节我们将为大家讲述：电子是如何在晶体中移动起来的？具体分为11个小点阐明。大家耐心把下面11个小点读完，就会在头脑中形成答案。

（一）孤立原子的核外电子的能量值是成“量子态”分布的。这是什么意思呢？在上文中我们已经讲过，因为原子是一个复杂的体系，且组成原子的各微粒均具有波粒二象性，这些微粒通过力的作用、波的干涉等方式彼此制约，在原子内部达到一种了动态平衡。就使得：原子中的电子的能量状态并不是连续分布的，而是只在少数个分立的能级上存在。如下图1中所示的钠原子：

如上图1所示：电子所能占据的的位置，就仅仅在于一些分立的能级上（根据不确定性原理，能级的能量值也是有一个狭窄的范围的，所以图中代表能级的一条直线也是有宽度的，只是非常窄而已，窄到可以认为：在给定一个精确度的情况下，它所代表的能量就是一个数值！）。

（二）在孤立原子中，电子要吸收(或释放)出一个很精准的能量值，才能从一个能级跃迁到另一个能级上。如下图2中所示：钠原子中的能级2p上的电子要跃迁到到能级3s上，就要一次性地精准地吸收“E=E(3s)-E(2p)”大小的激发能（这是因为电子的能量值不能在图中宽广的空白区域之中逐渐变动，只能在几个能级线之间突变）。只有当电子的总能量值落在能级3s上，在原子系统里经过势能与角动量之间自动地平衡和调整，电子方可运行在电子亚层3s的轨道上。

（三）当大量的原子结合在一起形成晶体结构时，“原子的能级”就会分裂成“晶体的能带”。对于孤立原子而言：同种元素的所有孤立原子，在同一能级上的能量值都是一样的（如下图3中所示）。而当很多原子结合在一起形成晶体时，原子与原子之间的距离会非常近，这时原子的核外电子就不只受自身原子核的引力作用，还要受到其他原子核的引力作用，以致原子各能级的能量值都发生了微小的变化（但基本都在原能量值周围波动）。由于不同的原子在晶格中的位置不同，离晶核的距离不同，所以受到的影响也各不相同，因而所产生的新能量值也各不不同。这些获得了新能量值的不同原子的同一能级，合并在一起，就构成“能带”。如下图3中：钠晶格中的所有钠原子的3s能级合并在一起，就构成3s能带；而2p能级合并在一起，就构成2p能带。（因为晶体可以看做是很多个晶格的重复，所以下文中，我们都以晶格的能带结构为例进行说明！）

（四）电子可“半自由”地在晶格的同一能带上跃迁移动。这主要包含着3个层面的含义：

①电子共有化：原子的外层电子，受原子核束缚小，大多处于较高能级（能量值比较高的能级简称“较高能级”）,而能量高的电子容易突破势垒，实现“隧穿效应”。所谓“隧穿效应”，可以理解为“穿墙术”，即电子可以从一个原子中，跃迁到近距离的另一个原子之中，并可进一步跃迁到更远的原子之中。这就导致了：晶格中处于高能带（能量值比较高的能带，简称“高能带”）中的电子，可以为整个晶格的原子所共有，这就叫“电子的共有化”。相反，原子里层的电子能量低，受原子核束缚大，不容易突破势垒实现隧穿，所以其和孤立原子中的状态基本一样，“共有化”程度相当低。

②同一“高能带”中的各能级可以看作是“半连续”分布的，电子可在这些能级之间“半自由”跃迁移动：原则上来讲，在晶体中的原子的每一个能级都相比于孤立状态时发生了分裂，但因为原子里层的低能级电子，离原子核距离近，受自身原子核的束缚很大，周围原子对其影响很小，所以能级分裂程度低；而处于高能级的外层电子，受自身原子核的束缚小，受周围原子的影响大，所以其能级分裂程度就比较高，这体现在：其能带会扩展得比较宽，而能带中的能级也比较多，能级排得比较密。如下图4中钠晶格的3s能带，拓展得比较宽，且能级线很多，能级线与能级线的间隙非常小。这就意味着：电子在常规的电场作用下，随便吸收（或自发释放）一个微小的能量值，就可以从能带上的一个能级跃迁到另一个能级上，同时也实现从一个原子移动到另一个原子的“物理空间转移”。可以认为，电子在能带上“半自由”地跃迁移动。

③能带和能带之间可能存在着“禁带”，所以电子在不同的能带之间“未必”能“半自由”的跃迁移动：如上图4中，能带3s和能带2p之间有一片很大的空白区域，此区域就叫做“禁带”。这两者之间禁带的存在是因为：能带3s的最低能级和能带2p的最高能级之间，还是有很大的能量值差的，而能量差值的大小，就叫做“禁带宽度”。在禁带中，是不可能有电子存在的。在常规的电场作用下，位于低能带上的电子很难吸收到足够大的能量，以跨过禁带跃迁到高能带上。

(五)电子在整个晶格中的排布，需遵守“能量最低原理”和“泡利不相容原理”两个规则。

①能量最低原理：因为原子的外层电子能量高，可以为晶格中的所有原子共有，在无电场作用的情况下，共有化的电子可以（通过自发跃迁的方式）跨越晶格中的原子，优先排布在能带中能量值比较低的能级上。如下图5中所示钠晶格的3s能带中，较低能级都排上了2个电子，而较高能级却都是空的（而在孤立的状态下，每个钠原子的3s能级上都排布着1个电子）。这就是“能量最低原理”在发挥作用。

②泡利不相容原理：每个轨道最多容纳2个电子，且这两个电子自旋方向相反。如下图5中所示的钠原子，其2p能级上有3个轨道，最多容纳6个电子。因为2p能带上的较低能级和较高能级均已填满6个电子，所以不会再有电子从较高能级移动到较低能级上。而3p能级只有1个轨道，最多容纳2个电子。所以该能带上的每个较低能级上只要填满2个电子，就得往更高一级的能级上填电子，依次类推！这就是“泡利不相容原理”在发挥作用！

（六）能带分为三种，分别为：满带，未满带和空带。所谓满带，就是能带上的每一个能级都已填满电子；所谓未满带，就是在此能带中，虽有电子排布在其中的一些能级上，但并非每个能级都填满电子；而空带，就是该能带中的所有能级都是空能级，该能带上一个电子都没有。如上图5中所示的钠晶格：能带2p为满带，能带3s为未满带，而能带3p为空带。在下图6中，我们将这三个能带放大，为大家具体阐明：“满带”、“未满带”和“空带”的定义。

（七）满带、半满带、空带，在导电方面的能力是有差别的。满带中全是电子，没有空位，受“泡利不相容原理”的限制，即便在电场作用下，电子也无法跃迁移动形成电流，所以满带不能导电；空带中全是空位，根本没有电子，更别提电子的移动了，所以空带也不能导电；而半满带，既有电子，又有空位，电子在电场的作用下，可借助空位跃迁移动形成电流，所以未满带可以导电。具体原因分析见下图7：

（八）满带和空带，需要变成未满带了，才能导电。满带不能导电，是因为没有空位；而空带不能导电，是因为没有电子。所以要想使满带能够导电，就要使满带上的电子跃迁一部分出去，留出空位；而要想使空带能够导电，就得让空带中跃迁进入一部分电子。下图8中，我们继续以钠原子的三个能带为大家举例说明！

（九）晶格的能带是呈“对称性”分布的，电场作用下，未满带中的电子可在晶格中定向移动：因为晶格的结构往往都呈对称性的，而晶格的原子也是呈对称性排列，所以晶格的能带分布也是呈对称性的。下图9中，我们以钠晶体的未满能带3s为例为大家阐明：

（十）晶体的能带以“晶格的能带”为单位呈“周期性”分布：这是因为“晶格”是晶体的基本单位，晶体可以看做是n个“晶格”的重复。晶体中的晶格与晶格之间是紧密连接在一起的。一个晶格中的电子，也可以通过“隧穿效应”，跃迁移动到相邻的晶格的原子之中。所以晶格中的共有化电子也是晶体中的共有化电子，其不只可以在晶格的未满带中半自由跃迁移动，还可以在整个晶体的未满能带中半自由地跃迁移动，整个晶体可以形成一个完整的能带。在下图10中，我们展示了“钠晶体的3s能带分布，与钠晶格的3s能带分布的关系”（图中我们还用了“能带和电子的分布的简图”）：

（十一）电场作用下，未满能带中的电子在整个晶体中，逆着电场方向跃迁移动，形成电流。上图10中所示的是：在没有电场作用的情况下，钠晶体中3s能带的分布图及电子排布情况。而当给予电场作用时，此能带上的电子就会逆着电场方向跃迁移动，在整个晶体中形成电流，实现“电子从晶体的一端进入，另一端流出”的物理转移过程。具体见下图11：

写到这里，本文开篇时所说的11个小点就已经讲完。不知道大家脑海中，有没有出现“电子在晶体中移动起来”的画面呢？如果有，那说明本文的目标达到了！下一节中，我们将为大家回答在本话题的（上）节中提出的问题：导体、绝缘体、半导体的导电性能力为什么会不同？敬请读者们继续

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