根据材料导电特性的不同，可以将其分为导体、半导体和绝缘体，其中绝缘体又可分为能带绝缘体(EnergyBandInsulator)、莫特绝缘体(MottInsulator)和安德森绝缘体(AndersonInsulator)等。拓扑绝缘体材料属于能带绝缘体，但是在低温和微观尺度下，由于其电子结构的“拓扑”性，在其表面展现出金属态的导电的特性，其独特的输运机制使其成为新型信息材料。

电子拓扑状态的研究源于20世纪七八十年代一系列重大实验和理论的发现。在低温和微观尺度下，二维电子气的霍尔电导的测量值只能是e2/h的整数倍，其量子效应表现得十分明显，且该量子霍尔电导极为稳定，几乎不受杂质等散射源的影响。

整数量子霍尔电导(IntegerQuantumHallConductance)可以写成占据能带的贝里曲率在第一布里渊区通量之和(TKNN数，Thouless-KohmotoNightingale-denNijs数)乘物理学常数e2/h。微分拓扑学给出的TKNN数一定是整数，这个整数在数学上以著名数学家陈省身名字命名，称为陈数。陈数是隶属于能带的拓扑不变量，可以用于解释量子霍尔电流的稳定性。

整数量子霍尔效应(IntegerQuantumHallEfet,IQHE)具有高度稳定的超电流，但其所需的强磁场和极低的温度限制了它的应用。寻找不需要磁场的拓扑绝缘体逐渐成了科学工作者的研究目标。

年，D.Haldane教授第一次通过简单的理论模型说明不需要磁场也可以实现拓扑非平庸的系统，这对之后的研究工作极具启发性。该工作在量子反常霍尔效应和量子自旋霍尔效应两种体系中展开，但实现量子反常霍尔效应的条件非常苛刻，在该领域的研究进程较为缓慢。直到年，戴希、方忠和张首晟等人首次提出在磁性掺杂的拓扑绝缘体薄胶Bi2Se3/Bi2Te3中可能存在量子反常霍尔效应(QuantumAnomalyHallEffect)。年，薛其坤小组第一次在上述体系中观测到了量子反常霍尔效应，引起了国内外很大的

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