6计算规程

6.1一般原理

6.1.1耐热性计算

6.4给出的一般计算规程和指令均基于GB/T-,并做了下述修改(见GB/T-,4.7.1):

a)到达的学(绝对)温度的倒数平均值(x)与老化时间的对数(y)之间呈线性关系;

b)x数值偏离线性关系的值通常呈正态分布，其方差与老化时间无关。

在一般计算程序中应用的数据是从试验数据通过初步计算得到的。这些数据包括z,y,n以及k的值，其中:

是单位为摄氏度(℃)的老化温度的热力学温度值(单位为K)的倒数;

yi=logri，yi是单位为小时(h)的老化时间(ri)的对数;

ni是老化时长为ri的第i个老化组中z值的个数;

k是老化次数,或者x值的组数。

注:可以使用任何数作为对数的底，只要整个计算过程保持一致。推荐采用自然对数(以e为底)，因为大多数计算机语言和科学计算器均具有这种功能。

6.1.2性能值——等效温度变换(由性能值推定的假定老化温度的计算)

当采用破坏性试验判断标准时，每一试样在获取其性能值的过程中均将受到破坏，因此，将无法直接对其到达终点时的时间/温度值作出测定。为了获得终点时间的估算值，接近终点的过程作出了如下的假设:

a)平均性能值与热力学温度的倒数之间的关系是近似线性的:

b)各单个性能值偏离此线性关系的偏差值呈正态分布，其方差与老化温度无关;

c)各单个试样的性能与老化温度的倒数的关系曲线是一些与代表上述a)关系的线相平行的直线。

为了应用这些假设，要对从每一老化时间下获得的数据绘制一条老化曲线。每段老化时间的老化曲线是通过绘制每一试样组的性能平均值与其老化温度(热力学温度)的倒数的关系而得到的。

如有可能,应以足够高和足够低的温度执行老化处理，于是至少有一组均值将高于终点水平，同时至少也有一组均值低于终点水平。在终点线附近，绘制一条该曲线(至少包括三组均值)的近似线性区(见图E.1)。

注:通常，会使用一个单位为℃的温标作为横坐标轴(见图E.1)。

为了确定来自选定区域线性度的偏差是否可接受，将执行一次统计检验(F检验)(见6.3.3)。如果这些偏差是可接受的，则表示单个试样特性的点将被绘制在同一张图表上。通过每个单个试样数据点，可以经制出一条与老化线平行的直线，该试样值的估值即为与该直线和终占线之间的交叉点相对应的(热力学)温度的倒数之值(图E.1)。

在一定的限制条件下，允许将线性的平均值曲线外推到终点水平。

上述工作将根据6.3.2和6.3.3所详述的计算过程以数值方式完成。

6.2计算精度

许多计算步骤包括了一些数值的误差和或者数值误差的平方和，与数值相比，这些误差值可能很小。在这种情况下，有必要使计算的固有精确度至少为6位有效数字或更佳，以得到3位有效数字的结果。考虑到这些计算的重复和冗长，推荐使用应用程序计算器或微机来进行计算，在这种情况下，很容易实现10位或以上的固有精确度。

6.3推导温度等效性能值

在每个老化时间段t的试样组内，执行如6.3.1~6.3.3所述的程序。

6.3.1初步计算

利用式(2)计算与每个老化时间段r相对应的y值:

利用式(3)计算与每个老化温度相对应的z值:

6.3.2回归计算(性能与温度的关系)

计算在各老化温度下[见式(4)]和相应的z值下得到数据组的性能均值，将这些数值绘制在一张图中，将其性能值p作为纵坐标，而横坐标则是z(见图E.1)。

以可视方式拟合一条通过各性能均值点的平滑曲线。

选定一个温度范围，使该拟合曲线在该范围内接近线性变化(见6.3.3)。确保此温度范围至少包含了三个性能均值，其中至少各有一个点位于终点线p=pe的两侧。如果未能做到这一点，同时也无法进行进一步的、更高温度下的测量(例如:由于没有多余的试样)，那么可以根据6.3.3中所述的条件，进行一次小规模的外推。

在6.3.2和6.3.3的表达式中，将省略指数i，以避免在印出的文本中出现令人困惑的多重下标的组合。这些子条目的计算应分别在每一老化时间得到的数据上进行。

假设选定均值的数量(以及相应数值组的数量)为r,单个老化温度的倒数，而单个性能值，其中:

g=1~r,表示在温度下进行老化处理的选定试样组的序号;

h=1~ng，表示在g组内部性能值的序号;

ng表示g组内性能值的个数。

注:在大多数情况下，在所有测试温度下进行测试的试样个数n，都是相同的，但是这并非必要条件，此项计算可以

在不同组别的n，值不同的情况下完成。

利用式(4)和式(5)计算每个选定性能值组的均值和方差s1g：

完成下列计算:

利用式(9)和式(10)计算回归方程的系数p(p=ap+bpz):

利用式(11)计算性能组内部的联合方差:

利用式(12)计算来自回归线的性能组均值的偏差的加权方差:　　

6.3.3线性检验

在显著水平下进行非线性F统计检验，按式(14)计算：

如果在自由度时，F的计算值超出了查表值(见表C.3)，则应更改6.3.2中的选择并重新进行计算。

如果在显著水平0.05及r≥3的条件下，不能满足F检验的要求，则应将计算得到的F值与查表得到的F值(自由度为f=r-2，fd=v-r)(见表C.4)进行比较，执行显著水平为0.的F检验。

如果在该显著水平下，能够满足F检验的要求，则可以继续计算下去，但是不允许根据式(48)对TI作出调整。

如果在0.的显著水平下(换言之，F≤F2)，F检验不能满足要求，或按6.3.2绘制的性能点都在终点线的同一侧，则可以允许外推，但要符合下述条件:

如果在显著水平0.05下F检验能在一定的数值范围内得到满足(当r≥3时)，而其中所有的平均值均在终点值p。的同一侧，那么只需终点值p。与最接近终点值的平均值p(通常为p;)之差的绝对值小于绝对值的0.25倍，则可以进行外推。

注:在图E1中，如果p为，则应以如下方式进行计算:

表示选择框中最左边的数据组的均值，则是最右边数据组的均值。于是该条件可表示为

式中的垂直线段表示取其内容的绝对值。

在这种情况下，计算可以继续进行，但是不允许根据式(48)对TI作出调整。

6.3.4等效于性能值的终点温度的估算

针对每个选定的g组中的性能的h值，对其等效的倒数终点温度进行计算，有式(15)和式(16)：

(pzh-p。)　　..………(15)　　

zu=z:-b，　　n:=u　　........…(16)　　

j=1,…n;,表示在老化时间为t的情况下，在预估x值的数据组中x值的序号，而zg则是老化温度的倒数;xij的ni值，是终点温度值的倒数，用于6.4中的计算。